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“端午节”是我国的传统佳节,历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品加工厂,拥有两条不同粽子加工生产线A、B.原计划A生产线每小时加工粽子400个,B生产线每小时加工粽子500个.(1)

题目详情
“端午节”是我国的传统佳节,历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品加工厂,拥有两条不同粽子加工生产线A、B.原计划A生产线每小时加工粽子400个,B生产线每小时加工粽子500个.
(1)若生产线A、B一共工作12小时,且生产粽子总数量不少于5500个,则B生产线至少加工生产多少小时?
(2)原计划A、B生产线每天均工作8小时,由于受其他原因影响,在实际生产过程中,A生产线每小时比原计划少生产100a个(a>0),B生产线每小时比原计划少生产100个.为了尽快将粽子投放到市场,A生产线每天比原计划多工作2a小时,B生产线每天比原计划多工作a小时.这样一天恰好生产粽子6400个,求a的值.
▼优质解答
答案和解析
(1)设B生产线至少加工生产x小时,则A生产线加工生产(12-x)小时,由题意得
500x+400(12-x)≥5500
解得x≥7
答:B生产线至少加工生产7小时.
(2)由题意得
(400-100a)(8+2a)+(500-100)(8+a)=6400
整理得-2a2+4a=0,
解得a1=2,a2=-2(不合题意舍去)
答:a的值是2.
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