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如图，这是建筑物上的人字架，已知：AB=AC，AD⊥BC，则BD与CD相等吗？为什么？
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如图，这是建筑物上的人字架，已知：AB=AC，AD⊥BC，则BD与CD相等吗？为什么？▼优质解答
答案和解析
BD=CD，
理由：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°（垂直定义），
在Rt△ABD与Rt△ACD中，
，
∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），
∴BD=CD（全等三角形的对应边相等）．
理由：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°（垂直定义），
在Rt△ABD与Rt△ACD中，
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∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），
∴BD=CD（全等三角形的对应边相等）．
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