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如图,A,B两座城市相距100千米,现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路(即线段AB)。经测量,森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向,B城市的北偏西45°方向上。已知森林保
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如图,A,B两座城市相距100千米,现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路(即线段AB)。经测量,森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向,B城市的北偏西45°方向上。已知森林保护区的范围在以P为圆心,50千米为半径的圆形区域内,请问:计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区?为什么? |
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▼优质解答
答案和解析
作点P到直线AB的垂线段PE,则线段PE的长,就是点P到直线AB的距离,根据题意,∠APE=∠PAC=30°,∠BPE=∠PBD=45°,则在Rt△PAE和Rt△PBE中, 而AE+BE=AB, 即 , ∴PE= ,∵PE>50,即保护区中心到公路的...
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