修筑一个公路,让甲单独修,正好在规定时间完成,让乙单独修,则要超过规定时间8天.现由乙队单独修一小段,用去了规定时间的一半,然后甲单独作2天,这段公路还有一半未修.若让两队共同在修

Question

修筑一个公路,让甲单独修,正好在规定时间完成,让乙单独修,则要超过规定时间8天.现由乙队单独修一小段,用去了规定时间的一半,然后甲单独作2天,这段公路还有一半未修.若让两队共同在修筑五天,能否完成任务?
不好意思打错了
是两队共同修筑五天
不是两队共同在修筑五天

Answer 1

设规定时间为x天,则乙单独完成需要x+8天,
x/2/(x+8)+2/x=1/2
x^2+4(x+8)=x(x+8)
4x=32
x=8
规定时间是8天,甲每天修1/8,乙每天修1/(8+8)=1/16
所以两人共同修5天能完成5/8+5/16=15/16
15/16大于剩下的1/2工程量,所以能完成
另一种算法:1/2/(1/8+1/16)=8/3天
8/3天就可以完成.
所以再修5天能完成任务