已知某品牌遮阳伞如图1所示，图2是其剖面图，若AG同时平分∠BAC与∠EDF，且∠BAC=∠EDF，请在下面括号内填写理由．解：∵AG同时平分∠BAC与∠EDF（）∴∠DAC=12∠BAC∠GDF=12∠EDF（）又

Question

已知某品牌遮阳伞如图1所示，图2是其剖面图，若AG同时平分∠BAC与∠EDF，且∠BAC=∠EDF，请在下面括号内填写理由．
解：∵AG同时平分∠BAC与∠EDF（______）
∴∠DAC=(1)/(2)∠BAC
∠GDF=(1)/(2)∠EDF（______）
又∵∠BAC=∠EDF （______）
∴∠DAC=∠GDF （______）
∴AC∥DF（______）

Answer 1

∵AG同时平分∠BAC与∠EDF（已知），
∴∠DAC=(1)/(2)∠BAC，
∠GDF=(1)/(2)∠EDF（角平分线的定义）；
又∵∠BAC=∠EDF （已知），
∴∠DAC=∠GDF （等量代换），
∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行）．