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如图,△ABC是简易遮阳棚,A、B是南北方向上两个定点,正东方向射出的太阳光线与地面成40°角,为了使遮阴影面ABD面积最大,遮阳棚ABC与地面所成的角为()A.75°B.60°C.50°D.45°
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A.75°
B.60°
C.50°
D.45°
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答案和解析
作CE⊥平面ABD于E,则∠CDE是太阳光线与地面所成的角,即∠CDE=40°,延长DE交直线AB于F,连接CF,则∠CFD是遮阳棚与地面所成的角,设为α.要使S△ABD最大,只需DF最大.在△CFD中,CFsin40°=DFsin(140°−α).∴...
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