如图，花丛中有一路灯AB，在灯光下，小明在D点处的影长DE=3m，沿BD方向走到G点，DG=5m，这时，小明的影长GH=5m，小明的身高为1.7m．（1）画出路灯灯泡A的位置．（2）求AB的高度．

Question

如图，花丛中有一路灯AB，在灯光下，小明在D点处的影长DE=3m，沿BD方向走到G点，DG=5m，这时，小明的影长GH=5m，小明的身高为1.7m．
（1）画出路灯灯泡A的位置．
（2）求AB的高度．

Answer 1

（1）如图所示：A即为所求；
；

（2）由题得∠ABD=∠CDE=90°，∠CED=∠AEB
∴△CDE∽△AEB，
∴(CD)/(AB)=(DE)/(BE)’
同理可得，△TGH∽△ABH，
∴(TG)/(AB)=(GH)/(BH)，
∵TG=CD，
∴(DE)/(BE)=(GH)/(BH)，
∴(3)/(BD+3)=(5)/(BD+10)，
∴BD=7.5（米），
又∵(CD)/(AB)=(DE)/(BE)，
∴(1.7)/(AB)=(3)/(3+7.5)，
∴AB=5.95（米）．
答：AB的高度是5.95米．