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眉山市三苏雕像广场是为了纪念三苏父子而修建的.原是一块长为(4a+2b)米,宽为(3a-b)米的长方形地块,现在政府对广场进行改造,计划将如图四周阴影部分进行绿化,中间将保留边长
题目详情
眉山市三苏雕像广场是为了纪念三苏父子而修建的.原是一块长为(4a+2b)米,宽为(3a-b)米的长方形地块,现在政府对广场进行改造,计划将如图四周阴影部分进行绿化,中间将保留边长为(a+b)米的正方形三苏父子雕像,则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=20,b=10时的绿化面积.


▼优质解答
答案和解析
由题意得:
绿化的面积为:(4a+2b)(3a-b)-(a+b)2=12a2-4ab+6ab-2b2-(a2+2ab+b2)
=12a2+2ab-2b2-a2-2ab-b2
=11a2-3b2,
当a=20,b=10时,
原式=11×202-3×102=4400-300=4100.
绿化的面积为:(4a+2b)(3a-b)-(a+b)2=12a2-4ab+6ab-2b2-(a2+2ab+b2)
=12a2+2ab-2b2-a2-2ab-b2
=11a2-3b2,
当a=20,b=10时,
原式=11×202-3×102=4400-300=4100.
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