（2008•绍兴）定义[p，q]为一次函数y=px+q的特征数．（1）若特征数是[2，k-2]的一次函数为正比例函数，求k的值；（2）设点A，B分别为抛物线y=（x+m）（x-2）与x，y轴的交点，其中m＞0，且△OAB

Question

（2008•绍兴）定义[p，q]为一次函数y=px+q的特征数．
（1）若特征数是[2，k-2]的一次函数为正比例函数，求k的值；
（2）设点A，B分别为抛物线y=（x+m）（x-2）与x，y轴的交点，其中m＞0，且△OAB的面积为4，O为原点，求图象过A，B两点的一次函数的特征数．

Answer 1

（1）∵特征数为[2，k-2]的一次函数为y=2x+k-2，∴k-2=0，∴k=2；（2）∵抛物线与x轴的交点为A1（-m，0），A2（2，0），与y轴的交点为B（0，-2m）．若S△OBA1=4，则12•m•2m=4，m=2．若S△OBA2=4，则12•2•2m=4，m...