（2014•秀屿区模拟）定义：如果一个的函数图象经过平移后能与反比例函数y=kx（k≠0）的图象重合，那么称这个函数是“反比例函数y=kx的平移函数”．例如：y=1x−3+2的图象向左平移3个单位

Question

（2014•秀屿区模拟）定义：如果一个的函数图象经过平移后能与反比例函数y=(k)/(x)（k≠0）的图象重合，那么称这个函数是“反比例函数y=(k)/(x)的平移函数”．
例如：y=(1)/(x−3)+2的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到y=(1)/(x)的图象，所以y=(1)/(x−3)+2 是“反比例函数y=(1)/(x)的平移函数”．
（1）两边分别是4cm、6cm的矩形，当它们分别增加xcm、ycm后，得到的新矩形的面积为32cm²，求y与x的函数表达式，并判断这个函数是否为“反比例平移函数”．
（2）在平面直角坐标系中，O为原点，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（6，0）、（0，3），点D是OA的中点，连接OB、CD交于点E，反比例平移函数”y=(ax+b)/(x−4)的图象经过B、E两点（如图），则这个反比例平移函数的表达式为

y=(2x−6)/(x−4)，

y=(2x−6)/(x−4)，

；请写出能与这个“反比例平移函数”图象重合的反比例函数的表达式

y=(2)/(x)

y=(2)/(x)

．
（3）在（2）的条件下，已知过线段BE中点的一条直线L交这个“反比例函数的平移函数”图象于P、Q两点（P在Q的右侧），若B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16，请求出点P的坐标．

Answer 1

（1）∵（x+4）（y+6）=32，∴y=32x+4-6，则把y=32x+4-6 向右平移4个单位，再向上平移6个单位得到y=32x，∴y=32x+4-6是“反比例函数y=32x的平移函数”；（2）∵把B（6，3），E（2，1）代入y=ax+bx−4，得a=2，b...