定义：已知反比例函数y=k1x与y=k2x，如果存在函数y=k1k2x（k1k2＞0）则称函数y=k1k2x为这两个函数的中和函数．（1）试写出一对函数，使得它的中和函数为y=2x，并且其中一个函数满足：当x＜0时

Question

定义：已知反比例函数y=(k1)/(x)与y=(k2)/(x)，如果存在函数y=(√(k1k2))/(x)（k₁k₂＞0）则称函数y=(√(k1k2))/(x)为这两个函数的中和函数．
（1）试写出一对函数，使得它的中和函数为y=(2)/(x)，并且其中一个函数满足：当x＜0时，y随x的增大而增大．
（2）函数y=(−3)/(x)和y=(−12)/(x)的中和函数y=(m)/(x)和函数y=k（x²+x-1），试求当y=(m)/(x)与二次函数y=k（x²+x-1）都是y随着x的增大而减小，求k应满足的条件以及x的取值范围．

Answer 1

（1）答案不唯一，如y＝1x与y＝4x；    （2）函数y＝−3x和y＝−12x的中和函数是y＝6x，∵二次函数y＝k(x2+x−1)＝k(x+12)2−5k4，对称轴为：直线x＝−12，要使二次函数y=k（x2+x-1）y随着x的增...