定义[p，q]为一次函数y=px+q的特征数．（1）若特征数是[2，k-2]的一次函数为正比例函数，求k的值；（2）设点A，B分别为抛物线y=（x+m）（x-2）与x轴的交点，与y轴交于点C，其中A点在原点右侧

Question

定义[p，q]为一次函数y=px+q的特征数．
（1）若特征数是[2，k-2]的一次函数为正比例函数，求k的值；
（2）设点A，B分别为抛物线y=（x+m）（x-2）与x轴的交点，与y轴交于点C，其中A点在原点右侧，且m＞0，△ABC的面积为3，O为原点，求图象过A、C两点的一次函数的特征数．

Answer 1

（1）∵特征数为[2，k-2]的一次函数为y=2x+k-2，∴k-2=0，∴k=2；（2）令y=0，则x1=-m，x2=2，∴A（2，0），B（-m，0），令x=0时，则y=-2m，∴C（0，-2m），又∵S△ABC=12AB•OC，∴12×（2+m）•2m=3，解得：m1=-3...