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定义[p,q]为一次函数y=px+q的特征数.(1)若特征数是[2,k-2]的一次函数为正比例函数,求k的值;(2)设点A,B分别为抛物线y=(x+m)(x-2)与x轴的交点,与y轴交于点C,其中A点在原点右侧
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定义[p,q]为一次函数y=px+q的特征数.
(1)若特征数是[2,k-2]的一次函数为正比例函数,求k的值;
(2)设点A,B分别为抛物线y=(x+m)(x-2)与x轴的交点,与y轴交于点C,其中A点在原点右侧,且m>0,△ABC的面积为3,O为原点,求图象过A、C两点的一次函数的特征数.
(1)若特征数是[2,k-2]的一次函数为正比例函数,求k的值;
(2)设点A,B分别为抛物线y=(x+m)(x-2)与x轴的交点,与y轴交于点C,其中A点在原点右侧,且m>0,△ABC的面积为3,O为原点,求图象过A、C两点的一次函数的特征数.
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答案和解析
(1)∵特征数为[2,k-2]的一次函数为y=2x+k-2,∴k-2=0,∴k=2;(2)令y=0,则x1=-m,x2=2,∴A(2,0),B(-m,0),令x=0时,则y=-2m,∴C(0,-2m),又∵S△ABC=12AB•OC,∴12×(2+m)•2m=3,解得:m1=-3...
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