回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子由

Question

回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子由加速器的中心附近进人加速器，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核和α粒子（氚核和α粒子质量比为3：4，电荷量之比为1：2），则以下说法正确的是（　　）

A．加速α粒子的交流电源的周期较大，α粒子获得的最大动能较小
B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小
C．若增大加速电压，氚核获得的最大动能增大
D．若增大加速电压，氚核在加速器中运动的总时间变短

Answer 1

A、B、交流电源的周期T=(2πm)/(qB)∝(m)/(q)；故用同一回旋加速器分别加速氚核和α粒子的周期之比为：
T₁：T₂=(3)/(1)：(4)/(2)=3：2
根据qvB=m(v2)/(R)得，粒子出D形盒时的速度v_m=(qBR)/(m)，则粒子出D形盒时的动能E_km=(q2B2R2)/(2m)，故氚核和α粒子，粒子出来时的最大动能之比为：
E_k1：Ek₂=(1)/(3)：(22)/(42)=4：3
故加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较大，故A错误，B错误；
C、根据qvB=m(v2)/(R)得，粒子出D形盒时的速度v_m=(qBR)/(m)，则粒子出D形盒时的动能E_km=(q2B2R2)/(2m)，最大动能与电压无关，故C错误；
D、若增大加速电压，加速的次数减少，故加速的时间减小，故D正确；
故选：D．