1932年，美国物理学家劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示．置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间可忽略．磁感应强度为B

Question

1932年，美国物理学家劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示．置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间可忽略．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U．若A处粒子源产生的粒子（初速度为0）质量为m、电荷量为+q．在加速器中被加速，加速过程中不考虑重力的影响．则下列说法正确的是（　　）

A. 粒子被加速后的最大速度不可能超过2πRf

B. 粒子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比

C. 粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为

√(2)：1

D. 若考虑相对论效应，速率接近光速时粒子的质量会随速率有显著增加

Answer 1

A、质子出回旋加速器的速度最大，此时的半径为R，则v=(2πR)/(T)．所以最大速度不超过2πfR．故A正确．
B、根据qvB=(mv2)/(R)，知v=(qBR)/(m)，则最大动能EkB=(1)/(2)mv2=(q2B2R2)/(2m)，与加速的电压无关；据此可知，不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器的最大动能不变．故B错误．
C、粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据v=√(2ax)知，质子第二次和第一次经过D形盒狭缝的速度比为√(2)：1，根据r=(mv)/(qB)，则半径比为√(2)：1．故C正确．
D、若考虑相对论效应，速率接近光速时粒子的质量会随速率有显著增加，故D正确
故选：ACD．