劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示：置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，

Question

劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示：置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U．若A处粒子源产生的质子（初速度为零）质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响，则（　　）

A. 质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf

B. 质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U无关

C. 质子第1次和第2次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为

√(2)：1

D. 不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器也能用于α粒子加速

Answer 1

A、质子出回旋加速器的速度最大，此时的半径为R，则v=(2πR)/(T)=2πRf．所以最大速度不超过2πfR．故A正确．
B、只要粒子在加速器里转动即可以继续加速，但只要达到最大半径时即不能再加速；根据qvB=m(v2)/(R)，知v=(qBR)/(m)，则最大动能E_Km=(1)/(2)mv²=(q2B2R2)/(2m)．与加速的电压无关．故B正确．
C、粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据v=√(2ax)知，质子第一次和第二次经过D形盒狭缝的速度比为1：√(2)，
根据r=(mv)/(qB)，则半径比为1：√(2)．故C错误．
D、带电粒子在磁场中运动的周期与加速电场的周期相等，根据T=(2πm)/(qB)知，换用α粒子，粒子的比荷变化，周期变化，回旋加速器需改变交流电的频率才能加速α粒子．故D错误．
故选：AB．