早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

回旋加速器是用来加速带电粒子的装置,如图为回旋加速器的示意图.D1、D2是两个中空的铝制半圆形金属扁盒,在两个D形盒正中间开有一条狭缝,两个D形盒接在高频交流电源上.在D1盒中

题目详情
回旋加速器是用来加速带电粒子的装置,如图为回旋加速器的示意图.D1、D2是两个中空的铝制半圆形金属扁盒,在两个D形盒正中间开有一条狭缝,两个D形盒接在高频交流电源上.在D1盒中心A处有粒子源,产生的带正电粒子在两盒之间被电场加速后进入D2盒中.两个D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中,带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动,经过半个圆周后,再次到达两盒间的狭缝,控制交流电源电压的周期,保证带电粒子经过狭缝时再次被加速.如此,粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过狭缝,一次一次地被加速,速度越来越大,运动半径也越来越大,最后到达D形盒的边缘,沿切线方向以最大速度被导出.已知带电粒子的电荷量为q,质量为m,加速时狭缝间电压大小恒为U,磁场的磁感应强度为B,D形盒的半径为R,狭缝之间的距离为d.设从粒子源产生的带电粒子的初速度为零,不计粒子受到的重力,求:
(1)带电粒子能被加速的最大动能Ek
(2)带电粒子在D2盒中第n个半圆的半径;
(3)若带电粒子束从回旋加速器输出时形成的等效电流为I,求从回旋加速器输出的带电粒子的平均功率
.
P
▼优质解答
答案和解析
(1)粒子在D形盒内做圆周运动,轨道半径达到最大时被引出,具有最大动能.
设此时的速度为v,有:qvB=m
v2
R
可得v=
qBR
m

粒子的最大动能Ek=
1
2
mv2=
q2B2R2
2m

(2)粒子被加速一次所获得的能量为qU,粒子被第n次加速后的动能为
EKn=
1
2
mvn2=
q2B2
R
2
n
2m
=nqU,
 因此第n个半圆的半径Rn=
1
B q
2nqmU

(3)带电粒子质量为m,电荷量为q,带电粒子离开加速器时速度大小为v,由牛顿第二定律知:qvB=m
v2
R
…③
带电粒子运动的回旋周期为:T=
2πR
v
=
2πm
qB
…④
由回旋加速器工作原理可知,交变电源的频率与带电粒子回旋频率相同,由周期T与频率f的关系可得:f=
1
T
…⑤
设在t时间内离开加速器的带电粒子数为N,则带电粒子束从回旋加速器输出时的平均功率P=N
1
2
mv2
t
…⑥
输出时带电粒子束的等效电流为:I=
Nq
t
…⑦
由上述各式得
.
P
πBIR2
T

答:(1)带电粒子能被加速的最大动能Ek=
q2B2R2
2m

(2)带电粒子在D2盒中第n个半圆的半径Rn=
1
B q
2nqmU

(3)若带电粒子束从回旋加速器输出时形成的等效电流为I,求从回旋加速器输出的带电粒子的平均功率
.
P
πBIR2
T
看了回旋加速器是用来加速带电粒子的...的网友还看了以下:

已知图中正方形的两个顶点正好是两个等腰直角三角形斜边上的中点,小等腰直角三角形与正方形中的圆面积相  2020-05-14 …

国家标准规定,油条等小麦粉制品中铝残留量应小于或等于100mg/kg.成都“油条哥”李刚一年时间试  2020-05-15 …

国家标准规定,油条等小麦粉制品中铝残留量应小于或等于100mg/kg。成都“油条哥”李刚一年时间试  2020-05-15 …

某研究性学习小组为测定镁和铝的混合物中铝的质量分数,称取该混合物ag某研究性学习小组为测定镁和铝的  2020-05-16 …

将某镁铝合金3.9克投入足量的盐酸中,可得气体0.02MOL,求合金中铝的质量分数.溶将某镁铝合金  2020-05-23 …

不同铝合金中铝中间合金用法及用量大家知道在铝合金产品的生产制造过程中需要加入铝中间合金来改变产品的  2020-06-03 …

在一个钢质零件上面挖一个洞再用铝填平替换后零件总重减少51牛则填入...在一个钢质零件上面挖一个洞  2020-07-21 …

等差数列公式我要所有的!要中文中文!中文中文中文中文中文中文中文中文中文中文中文中文中文中文中文中文  2020-12-03 …

一到语文题:说说下面这则新闻的标题有什么提问,然后加以修改。严明责任提高技能杜绝违章中铝中州分公司实  2020-12-23 …

一个质量为259g的铜铝合金实心球,其中铝的体积占30cm3.铜的密度为ρ铜=8.9g/cm3,铝的  2021-01-31 …