一个回旋加速器，保持外加磁场的磁感应强度不变，对质子（11H）加速时，可把质子的速度加到最大为v1，所用电场频率为f1；对α粒子（42He）加速时，可把α粒子的速度加速到最大为v2，

Question

一个回旋加速器，保持外加磁场的磁感应强度不变，对质子（

1

1

H）加速时，可把质子的速度加到最大为v₁，所用电场频率为f₁；对α粒子（

4

2

He）加速时，可把α粒子的速度加速到最大为v₂，所用电场频率为f₂，在不考虑相对论效应的情况下有（　　）

A. v₁=2v₂，f₁=2f₂

B. v1=

(1)/(2)v2，f1=(1)/(2)f2

C. v1=

(1)/(2)v2，f1=2f2

D. v1=2v2，f1=

(1)/(2)f2

Answer 1

带电粒子在磁场中的运动周期为：T=(2πm)/(qB)，则有：f=(qB)/(2πm)，
因为加速电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等，
质子（

1

1

H），而α粒子（

4

2

He）；
那么质子在磁场中运动的周期是α粒子的(1)/(2)，则加速电场的变化频率是α粒子2倍，即为f₁=2f₂．
根据qvB=m(v2)/(R)，R为D形盒的半径，最大速率为v=(qBR)/(m)，
质子与α粒子比荷之比2：1，则质子的最大速率是α粒子2倍，即v₁=2v₂．故A正确，BCD错误．
故选：A．