如图所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，并分别与高频电源相连，已知加速电压为U，D形金属盒的

Question

如图所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，并分别与高频电源相连，已知加速电压为U，D形金属盒的半径为R，两盒之间狭缝距离为d．若在D形盒中心处粒子源产生质量为m，电荷量为+q的质子在加速器中被加速，（忽略粒子质量变化，忽略粒子重力）则下列判断中正确的是（　　）

A. 质子获得最大速度

(q2R2B2)/(m)

B. 质子每次加速经过D形盒间的狭缝轨道半径是加速前轨道半径的2倍

C. 质子在电场中与磁场中运动总时间为t=

(πBR2)/(2U)+(BRd)/(U)

D. 不改变磁感应强度B和交变电流的频率f，该回旋加速器也能用于加速氘核

Answer 1

A、由qvmB=(mv2m)/(R) 得R=(mvm)/(qB)
那么v_m=(BqR)/(m)，粒子获得的最大动能E_km=(q2B2R2)/(2m)，故A错误；
B、由动能定理可得△E_k=qU，可知每次加速动能增加相同，但速度增加不是相同，根据R=(mv)/(Bq)，可知，狭缝轨道半径不是加速前轨道半径的2倍，故B错误；
C、设粒子加速的次数为N，由动能定理可得：NqU=E_km=(q2B2R2)/(2m)，
则有：N=(qB2R2)/(2mU)，故在磁场中运动的时间为：t_B=(N)/(2)T=(πBR2)/(2U)，
在电场中匀加速运动：Nd=(1)/(2)(qU)/(md)t_E²
解得：t_E=d√((2mN)/(qU))，
故在电磁场中运动的总时间为：t=(πBR2)/(2U)+d√((2mN)/(qU))=(πBR2)/(2U)+(BRd)/(U)，故C正确；
D、加速粒子的周期等于交变电流的周期，故不改变磁感应强度B和交变电流的频率f，该回旋加速度器不能用于加速氘核，故D错误；
故选：C．