如图所示，回旋加速器的最大半径为R，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于D形盒的平面，处于两盒间隙中心的离子源射出质量为m、电荷量为q的正离子，经加速器加速后可达到的最

Question

如图所示，回旋加速器的最大半径为R，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于D形盒的平面，处于两盒间隙中心的离子源射出质量为m、电荷量为q的正离子，经加速器加速后可达到的最大动能为

(q2B2R2)/(2m)

(q2B2R2)/(2m)

，交变电流的频率为

(Bq)/(2πm)

(Bq)/(2πm)

，若加速电压的大小为U，则离子要回旋

(qB2R2)/(4mU)

(qB2R2)/(4mU)

次，才能达到这样的能量．

Answer 1

根据qvB=m(v2)/(R)得，v=(qBR)/(m)，则粒子的最大动能E_km=(1)/(2)mv²=(q2B2R2)/(2m)．
根据周期公式，T=(2πm)/(Bq)，则有f=(Bq)/(2πm)
若加速电压的大小为U，一次加速的能量为E₀=qU；
则离子要回旋次数为N=(1)/(2)((q2B2R2)/(2m))/(qU)=(qB2R2)/(4mU)；
故答案为：(q2B2R2)/(2m)；(Bq)/(2πm)；(qB2R2)/(4mU)．