（2014•江苏模拟）如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，所加磁场的磁感应强度为B，用来加速质量为m、电荷量为q的质子，质子从下半盒的质子源由静止出发，加速到最大动能E后由A孔射

Question

（2014•江苏模拟）如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，所加磁场的磁感应强度为B，用来加速质量为m、电荷量为q的质子，质子从下半盒的质子源由静止出发，加速到最大动能E后由A孔射出，则下列说法正确的是（　　）

A．回旋加速器不能无限加速粒子
B．质子在加速器中运行时间与交变电压U大小无关
C．回旋加速器所加交变电压的频率为(√(2mE))/(2πmR)
D．下半盒内部质子的轨道半径之比（由内到外）为1：√(3)：√(5)

Answer 1

A、质子射出回旋加速器时的速度最大，此时的半径为R，由洛伦兹力提供向心力得：qvB=(mv2)/(R)，所以当轨道半径最大时，最大速度为v=(qBR)/(m)，所以不能无限制的加速质子，故A正确；
B、粒子离开回旋加速器的动能是一定的，与加速电压无关；每次经过电场加速获得的动能为qU，故电压越大，加速的次数越少，又知周期T=(2πm)/(qB)，故运动的时间变短，故B错误；
C、由T=(2πm)/(qB)，R=(mv)/(qB)，E=(1)/(2)mv2，f=(1)/(T)知，回旋加速器的电压频率为f=(√(2mE))/(2πmR)，故C正确；
D、粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，由动能定理得：质子的轨道由内到外对应的速度之比为1：√(2)：√(3)；再根据r=(mv)/(qB)，则半径比为1：√(2)：√(3)，故D错误．
故选：AC．