如图为回旋粒子加速器的示意图，其核心部分是两个D型金属盒，置于磁感应强度大小恒定的匀强磁场中，并与高频交流电源相连，带电粒子在D型盒中心附近由静止释放，忽略带电粒子在电

Question

如图为回旋粒子加速器的示意图，其核心部分是两个D型金属盒，置于磁感应强度大小恒定的匀强磁场中，并与高频交流电源相连，带电粒子在D型盒中心附近由静止释放，忽略带电粒子在电场中的加速时间，不考虑相对论效应，欲使粒子在D型盒内运动的时间增大为原来的2倍，下列措施可行的是（　　）

A. 仅将交流电源的电压变为原来的

(1)/(2)

B. 仅将磁感应强度变为原来的

(1)/(2)

C. 仅将D盒的半径变为原来的

√(2)倍

D. 仅将交流电源的周期变为原来的2倍

Answer 1

设粒子的最大速度为v_m，对应着粒子的最大运动半径即R，则：qvmB=(mv2m)/(R)，
解得：v_m=(qBR)/(m)，
根据T=(2πR)/(vm)
得：T=(2πm)/(qB)
最大动能为：E_Km=(1)/(2)m

v

2 m

=(1)/(2)×m×((qBR)/(m))2=(q2B2R2)/(2m)．
质子在每一个周期内两次经过电场，即每一个周期内电场对质子加速两次，设需要经过n次加速粒质子的动能达到最大，则：
n•qU=(q2B2R2)/(2m)
所以质子在D型盒内运动的总时间：t=(n)/(2)•T
联立方程得：t=(πR2B)/(2U)
A、由时间t的表达式可知，仅将交流电源的电压变为原来的(1)/(2)，粒子在D型盒内运动的时间增大为原来的2倍．故A正确；
B、仅将磁感应强度变为原来的(1)/(2)，则粒子在D型盒内运动的时间增大为原来的(1)/(2)倍．故B错误；
C、仅将D盒的半径变为原来的√(2)倍；粒子在D型盒内运动的时间增大为原来的2倍．故C正确；
D、仅将交流电源的周期变为原来的2倍，则粒子在磁场中运动的后进入电场时加速一次后将再做减速运动，依此类推，所以不能使粒子始终加速．故D错误．
故选：AC