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某小朋友按如图所示的规则练习数数,1大拇指,2食指,3中指,4无名指,5小指,6无名指,…,一直数到2013时,对应的指头是()A.大拇指B.无名指C.小指D.中指
题目详情
某小朋友按如图所示的规则练习数数,1大拇指,2食指,3中指,4无名指,5小指,6无名指,…,一直数到2013时,对应的指头是( )
A.大拇指
B.无名指
C.小指
D.中指
A.大拇指
B.无名指
C.小指
D.中指
▼优质解答
答案和解析
由图中数字可知,大拇指对应的数分别为1,9,17,…,
∴大拇指对应的数构成以1为首项,以8为公差的等差数列,则通项公式为:1+8(n-1)=8n-7;
中指对应的数构成以3为首项,以4为公差的等差数列,则通项公式为:3+4(n-1)=4n-1;
小指对应的数构成以5为首项,以8为公差的等差数列,通项公式为:5+8(n-1)=8n-3.
由8n-7=2013,得n=
,n不是整数,不合题意;
由4n-1=2013,得n=
,n不是整数,不合题意;
由8n-3=2013,得n=252.
∴到2013时,对应的指头是小指.
故选:C.
∴大拇指对应的数构成以1为首项,以8为公差的等差数列,则通项公式为:1+8(n-1)=8n-7;
中指对应的数构成以3为首项,以4为公差的等差数列,则通项公式为:3+4(n-1)=4n-1;
小指对应的数构成以5为首项,以8为公差的等差数列,通项公式为:5+8(n-1)=8n-3.
由8n-7=2013,得n=
505 |
2 |
由4n-1=2013,得n=
1007 |
2 |
由8n-3=2013,得n=252.
∴到2013时,对应的指头是小指.
故选:C.
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