明明想用镜子测量一棵古松树的高，但因树旁有一条小河，不能测量镜子与树之间的距离，于是他两次利用镜子，如图所示.第一次他把镜子放在C点处，人在F点正好在镜中看到树尖A；第二次

Question

明明想用镜子测量一棵古松树的高，但因树旁有一条小河，不能测量镜子与树之间的距离，于是他两次利用镜子，如图所示.第一次他把镜子放在C点处，人在F点正好在镜中看到树尖A；第二次他把镜子放在C'点处，人在F'处正好看到树尖A.已知明明眼睛距地面1.70m，量得CC'为12m，CF为1.8m，C'F'为3.84m，求这棵古松树的高？
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Answer 1

【分析】由△ABC∽△EFC，得，
由△ABC'∽△E'F'C'，得，
而EF=E'F'，BC'=BC+CC'=BC+12m，CF、C'F'都已知.
故BC可求，AB也就可求.

1、因为AB⊥BC，EF⊥BC，
所以∠ABC=∠EFC=90°.
又∠ACB=∠ECF，
所以△ABC∽△EFC.
所以.
同理△ABC'∽△E'F'C'，
所以.
因为EF=E'F'=1.7m，CF=1.8m，C'F'=3.84m，BC'=BC+CC'=(BC+12)m，
所以，即.
所以m.
所以(m).
即这棵大树高10m.

【点评】本题两次运用三角形相似时都利用了入射角等于反射角这个隐含的条件，在得到，，即和后，也可利用比例的性质化简求AB，即，所以AB=10(m).