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1/(1-x)＝∑x^n求证明过程
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1/(1-x)＝∑x^n求证明过程
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答案和解析
如果光求∑x^n的话,无疑,这是个等比数列求和.
等比数列求和公式S=a1(1-q^n)/(1-q)
所给出的1+X+X^2+...+X^n+...=1/(1-x)
是上述等比数列a1=1,|q|<1的特殊情况
由极限知识 {n→无穷}limq^n=0
也即S=1/(1-q)
等比数列求和公式S=a1(1-q^n)/(1-q)
所给出的1+X+X^2+...+X^n+...=1/(1-x)
是上述等比数列a1=1,|q|<1的特殊情况
由极限知识 {n→无穷}limq^n=0
也即S=1/(1-q)
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