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如图,某军港有一雷达站,军舰停泊在雷达站的南偏东方向36海里处,另一艘军舰位于军舰的正西方向,如图，某军港有一雷达站P，军航M停泊在雷达站P的南偏东60°方向36海里处，另一艘军航N
题目详情
如图,某军港有一雷达站 ,军舰 停泊在雷达站 的南偏东 方向36海里处,另一艘军舰 位于军舰 的正西方向,
如图，某军港有一雷达站P，军航M停泊在雷达站P的南偏东60°方向36海里处，另一艘军航N位于军航M的正西方向，与雷达站P相距18√2(√为根号)海里。求：两军航M、N的距离(结局保留根号)
如图，某军港有一雷达站P，军航M停泊在雷达站P的南偏东60°方向36海里处，另一艘军航N位于军航M的正西方向，与雷达站P相距18√2(√为根号)海里。求：两军航M、N的距离(结局保留根号)
▼优质解答
答案和解析
在三角形PNM中,PM=36,PN=18√2,角PMN=30°,求MN
运用余弦定理
PN^2=PM^2+MN^2-2×PM×MN×COS30°
即(18√2)^2=(36)^2+MN^2-2×36×MN×COS30°
MN=18(√3-1)
运用余弦定理
PN^2=PM^2+MN^2-2×PM×MN×COS30°
即(18√2)^2=(36)^2+MN^2-2×36×MN×COS30°
MN=18(√3-1)
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