早教吧作业答案频道 -->数学-->
将一根长为374厘米的合金铝管截成若干根36厘米和24厘米两种型号的短管,加工损耗忽略不计,问:剩余部分的管子最少是厘米.
题目详情
将一根长为374厘米的合金铝管截成若干根36厘米和24厘米两种型号的短管,加工损耗忽略不计,问:剩余部分的管子最少是 ____ 厘米.
▼优质解答
答案和解析
分析:根据题干分析可得,36和24的最大公约数是12,所以切掉的长度应该是12的倍数,小于374且是12的倍数的数是372,据此设36cm的管子可以得到x根,24cm的管子可以得到y根,那么有:36x+24y=372,两边同除以12,得到3x+2y=31,这是一个小数值范围的有限方程,用心算很快就可以得到x、y的值,据此即可解答问题.设36cm的管子可以得到x根,24cm的管子可以得到y根,那么可得方程:36x+24y=372,两边同除以12,得到3x+2y=31,方程可以变形为:y=31-3x2,因为x、y都是正整数,所以x只能是奇数,当x=1时,y=14,374-36-14×24=2,即余2厘米;当x=3时,y=12 374-3×36-12×4=14,即余14厘米;当x=5时,y=8,374-5×36-8×24=2,即余2厘米;当x=7时,y=5,374-7×36-5×24=14,即余14厘米;当x=9时,y=2,374-9×36-2×24=2,即余2厘米;由上述计算可得,剩余部分的管子最少是2厘米.故答案为:2.点评:解答此题的关键是根据截得的两种管子的长度,求出截掉部分的长度是12的倍数,从而列出方程解决问题.
看了将一根长为374厘米的合金铝管...的网友还看了以下:
某精密仪器的零件上,有一个矩形的孔,其面积是3倍根号2平方厘米它的长为根号5求这个孔的宽是多少? 2020-05-13 …
已知一个长方形的面积S=根号72平方厘米一边的长为根号50cm,求另一边的长 2020-05-22 …
成语:"立杆见影"包含的物理知识是,若竿长4厘米,太阳光与地面的夹角45度,则竿在地面上影子的长米 2020-06-20 …
一根管子长4米,平均分成7段,每段是这根管子的(/),5段是这根管子的(/),长(/)米? 2020-07-06 …
晚上,一个身高1.6米的人站在路灯下,发现自己的影子刚好是4块地砖的长(地砖是边长为0.5米的正方 2020-07-11 …
您好:1791年,“米”被定义为:在经过巴黎的子午线上,取从赤道到北极长度的一千万分之一.(最初定 2020-07-25 …
(2009•奉贤区一模)如图,某一拦水坝的横断面为梯形ABCD,AD∥BC,斜坡AB的长米,坝顶宽 2020-07-30 …
一根绳子第一次用去20%,第二次又用去余下的20%,两次相差2米.这根绳原来的长米. 2020-10-30 …
将一根12米的绳子折成等长的3折,再对折一次,然后从正中间剪开,则一共可以剪成段,最短的长米. 2020-11-30 …
1.已知一个长方形花坛与一个圆形花坛面积相等,长方形花坛的长为根号140π米,宽根号35π米,求圆形 2020-12-08 …