某地有两所大学和两条相交叉的公路,(点M,N表示大学,AO,BO表示公路).现计划修建一某地有两所大学和两条相交叉的公路,（点M,N表示大学,AO,BO表示公路）．现计划修建一座物资仓库,希望仓库到

Question

某地有两所大学和两条相交叉的公路,(点M,N表示大学,AO,BO表示公路).现计划修建一
某地有两所大学和两条相交叉的公路,（点M,N表示大学,AO,BO表示公路）．现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等．你能确定仓库P应该建在什么位置吗?在所给的图形中画出你的设计方案．
请说明你所画的位置是两所大学的距离相等
、

Answer 1

【核心考点】 角平分线的性质
如图：连接MN,
在MN的垂直平分线和∠AOB的角平分线的交点P处建仓库．
理由是：
∵p在∠AOB的角平分线上,
∴p到两条公路的距离相等,
∵p在MN的垂直平分线上,
∴pM=pN,
∴p为所求．

 
 
 
 
 
 
①角平分线作法：
在角AOB中,画角平分线
方法一：
1.以点O为圆心,以任意长为半径画弧,两弧交角AOB两边于点M,N.
2.分别以点M,N为圆心,以大于1/2MN的长度为半径画弧,两弧交于点P.
3.作射线OP.
则射线OP为角AOB的角平分线.
当然,角平分线的作法有很多种.下面再提供一种尺规作图的方法供参考.
方法二：
1.在两边OA、OB上分别截取OM、OA和ON、OB,且使得OM=ON,OA=OB；
2.连接AN与BM,他们相交于点P；
3.作射线OP.
则射线OP为角AOB的角平分线.
角平分线：
三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,连结这个角的顶点和与对边交点的线段叫做三角形的角平分线（也叫三角形的内角平分线）.由定义可知,三角形的角平分线是一条线段.由于三角形有三个内角,所以三角形有三条角平分线.三角形的角平分线交点一定在三角形内部.
角平方线定理：
①角平分线上的任意一点,到角两边的距离相等.垂直于两边为最短距离.
②角平分线能得到相同的两个角,都等于该角的一半.
③三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等.
④三角形的三个角的角平分线相交于一点,这个点称为内心 ,即以此点为圆心可以在三角形内部画一个内切圆.
逆定理：
在角的内部,到角两边的距离相等的点在角平分线上.
 
注,在2012年兰州中考数学中,为两种答案,即在外脚也做一个平分线.本题为2013~2014葫芦岛市八年级数学期中原题,答案只有一种【如图】但谨慎考虑,请做出两种（不会减分）.
                                                          谢谢☻