如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了：A．2周B．3周C

Question

如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置
出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了：【   】

A．2周

B．3周

C．4周

D．5周

Answer 1

C。

该圆运动可分为两部分：在三角形的三边运动以及绕过三角形的三个角，分别计算即可得到圆的自传周数：
⊙O在三边运动时自转周数：6π÷2π =3：
⊙O绕过三角形外角时，共自转了三角形外角和的度数：360°，即一周。
∴⊙O自转了3+1=4周。故选C。