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如何求解:(1-x)*y''=1/5*(1+(y')^2)^1/2,y(0)=0,y'(0)=0,求详解过程
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如何求解:(1-x)*y''=1/5*(1+(y')^2)^1/2,y(0)=0,y'(0)=0,求详解过程
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答案和解析
令tanp=y',y''=p'[1/(cosp)^2]
原微分方程变换为：(1-x)p'[1/(cosp)^2]=1/(5cosp),整理dp/dx=cosp/[5(1-x)],求出p的通解,再代入tanp=y'即可求出y的通解,计算部分自己搞定了.
原微分方程变换为：(1-x)p'[1/(cosp)^2]=1/(5cosp),整理dp/dx=cosp/[5(1-x)],求出p的通解,再代入tanp=y'即可求出y的通解,计算部分自己搞定了.
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