“神舟九号”在太空遨游300多个小时，完成了各项太空科学实验工作之后，按预定轨道返回，在离地10km的高度返回舱打开阻力降落伞减速下降．已知返回舱在这一过程中所受空气阻力与速度

Question

“神舟九号”在太空遨游300多个小时，完成了各项太空科学实验工作之后，按预定轨道返回，在离地10km的高度返回舱打开阻力降落伞减速下降．已知返回舱在这一过程中所受空气阻力与速度的平方成正比，比例系数（空气阻力系数）为k，已知返回舱的总质量M=3000kg，所受空气浮力恒定不变，且认为全程竖直降落．从某时刻开始计时，返回舱运动的v-t图象如图中的AD曲线所示．图中AB是曲线在A点的切线，切线交横轴于B点，B点坐标为（10，0），CD是AD的渐近线，亦是平行于横轴的直线，交纵轴于C点，C点的坐标为（0，6）．（g取10m/s²）求：
（1）在初始时刻V0=160m/s时，它的加速度多大？
（2）推证空气阻力系数k的表达式并算出其数值？
（3）返回舱在距地高度h=10m时，飞船底部的4个反推力小火箭点火共工作，使其速度由6m/s后落在地面上，若忽略燃料质量的减少对返回舱总质量的影响，并忽略阶段速度变化引起空气阻力的变化．试估算每支小火箭提供的平均推力大小（本题计算结果取两位有效数字）．

Answer 1

（1）根据速度图象可知，在初始v0=160m/s时，过A点切线的斜率即为此时的加速度，设为a1，其大小为：a1=△v△t=16010=16m/s2（2）由图知，返回舱的v-t图的斜率逐渐减小，最后是以v1=6m/s的速度作匀速运动．设返回舱所...