某人划船逆流而上,当船经过一个小桥时,船上有个草帽掉在河水里,但一直一直航行至上游某处时此人才发现,便立即返航追赶.当他返航经过1小时追上草帽时,发现草帽距离那个小桥已经有5400

Question

某人划船逆流而上,当船经过一个小桥时,船上有个草帽掉在河水里,但一直一直航行至上游某处时此人才发现,便立即返航追赶.当他返航经过1小时追上草帽时,发现草帽距离那个小桥已经有5400米远.如果此人向上和向下航行时船在静水中前进的速率相等,试求河水的流速为多大?

Answer 1

首先你考虑 设船的速度为V0,水流速度为V1,人在没有发现掉帽子之前,船向前,帽子向后,知道此人发现掉了帽子,这段时间内,船和帽子之间的距离 L1=（V0-V1)*t1+V1*t1=V0*t1
同理 发现帽子后顺流而下,此时以河流为参考系的话,二者是追及关系,忽略水流速度,帽子的速度为0,船的速度就是V0了,L1=V0*t2,t2=1小时的话,得到t1=1小时,也就是说帽子掉入水中共 2 小时,水流速度就得到为2700米/小时