10个人围成一个圆圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉他两旁的两个人，然后每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来．若报出来

Question

10个人围成一个圆圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉他两旁的两个人，然后每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来．若报出来的数如图所示，试从方程的角度求报1的人心里想的数．

Answer 1

设报1的人心里想的数是x…（1分）
则报3的人心里想的数应是4-x，于是报5的人心里想的数是4+x，
报7的人心里想的数是12-（4+x）=8-x，
报9的人心里想的数是16-（8-x）=8+x…（3分）．
则报1的人心里想的数是20-（8+x）=12-x…（4分）
所以                          12-x=x…（8分）
解得x=6…（9分）．
所以报1的人心里想的数是6．