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阅读右边的框图并回答下列问题:(1)若A为583,则E=;(2)按框图流程,取所有满足条件的三位数A,所得E的值都相同吗?如果相同,请说明理由;如果不同,请求出E的所有可能的值
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(1)若A为583,则E=______;
(2)按框图流程,取所有满足条件的三位数A,所得E的值都相同吗?如果相同,请说明理由;如果不同,请求出E的所有可能的值;
(3)将框图中的第一步变为“任意写一个个位数字不为0的三位数A,它的百位数字减去个位数字所得的差大于2”,其余的步骤不变,请直接写出你猜想的E的取值(不需说明理由).
▼优质解答
答案和解析
(1)将A=583百位数字与个位数字交换得:B=385,
∴C=A-B=583-385=198,即D=891,
则E=C+D=198+891=1089;
故答案为:1089
(2)设A=100a+10b+c,且a-c=2,
根据题意得:B=100c+10b+a,
∴C=A-B=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c)=198,即D=891,
则E=C+D=198+891=1089;
(3)设A=100a+10b+c,且a-c>2,
根据题意得:B=100c+10b+a,
∴C=A-B=100a+10b+c-100c-10b-a=100(a-c-1)+10×9+(10+c-a),即D=100(10+c-a)+10×9+(a-c-1),
则E=C+D=100a-100c-100+90+10+c-a+1000+100c-100a+90+a-c-1=1089.
∴C=A-B=583-385=198,即D=891,
则E=C+D=198+891=1089;
故答案为:1089
(2)设A=100a+10b+c,且a-c=2,
根据题意得:B=100c+10b+a,
∴C=A-B=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c)=198,即D=891,
则E=C+D=198+891=1089;
(3)设A=100a+10b+c,且a-c>2,
根据题意得:B=100c+10b+a,
∴C=A-B=100a+10b+c-100c-10b-a=100(a-c-1)+10×9+(10+c-a),即D=100(10+c-a)+10×9+(a-c-1),
则E=C+D=100a-100c-100+90+10+c-a+1000+100c-100a+90+a-c-1=1089.
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