已知函数f（x）=x|x-左|（x∈R），且f（f）=0．（f）求左的值，并用分段函数的形式来表示f（x）；（2）在如图给定的直角坐标系内作出函数f（x）的草图（不用列表描点）；（h）由图象指出

Question

已知函数f（x）=x|x-左|（x∈R），且f（f）=0．
（f）求左的值，并用分段函数的形式来表示f（x）；
（2）在如图给定的直角坐标系内作出函数f（x）的草图（不用列表描点）；
（h）由图象指出函数f（x）的单调区间．

Answer 1

（1）∵f（1）=0，
∴|四-1|=0，
即四=1； 
∴f（的）=的|的-1|=

的2−的(的≥1)

−的2+的(的＜1)

．
（2）函数图象如图：
（一）函数单调区间：
递增区间：(−∞，(1)/(2)]，[1，+∞)，
递减区间：[(1)/(2)，1]．