一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y＝−12(x−4)2+8刻画，斜坡（OA）可以用一次函数y＝12x刻画．（1）在直角坐标系中画出球的抛出路线草图．当小球离点O的水平距离为多

Question

一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y＝−(1)/(2)(x−4)2+8刻画，斜坡（OA）可以用一次函数y＝(1)/(2)x刻画．
（1）在直角坐标系中画出球的抛出路线草图．当小球离点O的水平距离为多少时，小球离斜坡的铅垂高度（即小球离点O的水平距离为x时的高度减去此时斜坡的高度）是2；
（2）当小球离点O的水平距离为多少时，小球离斜坡的铅垂高度达到最大，并求出这个最大值．

Answer 1

（1）利用描点法在直角坐标系中画出球的抛出路线草图如下：设小球离斜坡的铅垂高度为z，则z＝−12(x−4)2+8−12x，即z＝−12x2+72x，依题意得：−12x2+72x＝2，解得：x1=7+332，x2=7−332，所以当小球离点O的水平距...