画出函数y=|x2-2x|+1的草图，并确定函数的单调区间．

Question

画出函数y=|x²-2x|+1的草图，并确定函数的单调区间．

Answer 1

去绝对值可得y=|x²-2x|+1=

x2−2x+1，x≤0或x≥2

−x2+2x+1，0＜x＜2

，
由二次函数的知识作图象如下：

由此可得函数在（-∞，0）单调递减，在（0，1）单调递增，
在（1，2）单调递减，在（2，+∞）单调递增．