三角形ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-6，0）、（6，0），边AC，BC所在直线的斜率之积等于−49．求顶点C的轨迹方程，并画出草图．

Question

三角形ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-6，0）、（6，0），边AC，BC所在直线的斜率之积等于−(4)/(9)．求顶点C的轨迹方程，并画出草图．

Answer 1

设顶点C的坐标为（x，y），由题意，知(y)/(x+6)•(y)/(x−6)＝−(4)/(9)，
化简整理得：(x2)/(36)+(y2)/(16)＝1，
当y=0，点C和点A与点B重合，不合题意．    
故所求点C的轨迹方程为(x2)/(36)+(y2)/(16)＝1（y≠0），
草图如下所示：