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从一张等腰直角三角形纸板中剪一个尽可能大的正方形,应怎样剪?画图说明你的解法.网上看到有说三角形内最大矩形面积小于等于其一半,为什么?有图最好,没图能让我明白也加分!
题目详情
从一张等腰直角三角形纸板中剪一个尽可能大的正方形,应怎样剪?画图说明你的解法.
网上看到有说三角形内最大矩形面积小于等于其一半,为什么?
有图最好,没图能让我明白也加分!
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▼优质解答
答案和解析
以此三角形的直角为正方形的一角,以其斜边上的高为对角线作正方形即可.这个正方形的面积即为三角形的一半.因为正方形的两条边在三角形的两条直角边上,斜边上的高将三角形平分为两个全等的等腰直角三角形,而正方形的另外两条边就是这两个三角形的平分线,所以,正方形的面积就是原三角形的一半.
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