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求证每幅地图都可以用四种颜色着色每幅地图都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的国家着上不同的颜色.
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求证 每幅地图都可以用四种颜色着色
每幅地图都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的国家着上不同的颜色.
每幅地图都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的国家着上不同的颜色.
▼优质解答
答案和解析
这就是著名的四色猜想,现在已经被证明,改称为四色定理：
四色定理指出每个可以画出来的地图都可以至多用4种颜色来上色,而且没有两个相接的区域会是相同的颜色.被称为相接的两个区域是指他们共有一段边界,而不是一个点.
这一定理最初是由Francis Guthrie在1853年提出的猜想.很明显,3种颜色不会满足条件,而且也不难证明5种颜色满足条件且绰绰有余.但是,直到1977年四色猜想才最终由Kenneth Appel 和Wolfgang Haken证明.他们得到了J.Koch在算法工作上的支持.
证明方法将地图上的无限种可能情况减少为1,936种状态（稍后减少为1,476种）,这些状态由计算机一个挨一个的进行检查.这一工作由不同的程序和计算机独立的进行了复检.在1996年,Neil Robertson、Daniel Sanders、Paul Seymour和Robin Thomas使用了一种类似的证明方法,检查了633种特殊的情况.这一新证明也使用了计算机,如果由人工来检查的话是不切实际的.
四色定理指出每个可以画出来的地图都可以至多用4种颜色来上色,而且没有两个相接的区域会是相同的颜色.被称为相接的两个区域是指他们共有一段边界,而不是一个点.
这一定理最初是由Francis Guthrie在1853年提出的猜想.很明显,3种颜色不会满足条件,而且也不难证明5种颜色满足条件且绰绰有余.但是,直到1977年四色猜想才最终由Kenneth Appel 和Wolfgang Haken证明.他们得到了J.Koch在算法工作上的支持.
证明方法将地图上的无限种可能情况减少为1,936种状态（稍后减少为1,476种）,这些状态由计算机一个挨一个的进行检查.这一工作由不同的程序和计算机独立的进行了复检.在1996年,Neil Robertson、Daniel Sanders、Paul Seymour和Robin Thomas使用了一种类似的证明方法,检查了633种特殊的情况.这一新证明也使用了计算机,如果由人工来检查的话是不切实际的.
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