两个物体分别作平抛运动，它们质量之比为1：2，抛出点距地高度之比为1：4，抛出速度之比为1：4．抛出时两者的动能之比，落到地面时两者的运动时间之比，水平射程之比．

Question

两个物体分别作平抛运动，它们质量之比为1：2，抛出点距地高度之比为1：4，抛出速度之比为1：4．抛出时两者的动能之比______，落到地面时两者的运动时间之比______，水平射程之比______．

Answer 1

根据动能的表达式得：EK＝(1)/(2)mv2
所以抛出时两者的动能之比为：(m1v102)/(m2v202)=(1)/(32)
根据竖直方向做自由落体运动得：
t=√((2h)/(g))
所以落到地面时两者的运动时间之比为：√((h1)/(h2))＝(1)/(2)
根据水平方向做匀速直线运动x=v₀t可知：水平射程之比为(v10t1)/(v20t2)=(1)/(8)
故答案为：1：32；1：2；1：8