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a3+b3+c3大于等于3abc为何一定要强调abc都是正实数,如果是都是负的不行吗
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a3+b3+c3大于等于3abc 为何一定要强调abc都是正实数,如果是都是负的不行吗
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答案和解析
都是负的不行.若a,b,c都0
于是(-a)^3+(-b)^3+(-c)^3≥3(-a)(-b)(-c)
即-(a^3+b^3+c^3)≥-3abc
这时a^3+b^3+c^3≤3abc
于是(-a)^3+(-b)^3+(-c)^3≥3(-a)(-b)(-c)
即-(a^3+b^3+c^3)≥-3abc
这时a^3+b^3+c^3≤3abc
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