甲、乙两支篮球队进行比赛，已知每一场甲队获胜的概率为0.6，乙队获得的概率为0.4，每场比赛均要分出胜负，比赛时采用三场两胜制，即先取得两场胜利的球队胜出．（Ⅰ）求甲队以

Question

甲、乙两支篮球队进行比赛，已知每一场甲队获胜的概率为0.6，乙队获得的概率为0.4，每场比赛均要分出胜负，比赛时采用三场两胜制，即先取得两场胜利的球队胜出．
（Ⅰ）求甲队以二比一获胜的概率；
（Ⅱ）求乙队获胜的概率；

Answer 1

（Ⅰ）根据题意，若甲队以二比一获胜，
即前两场中甲胜1场，第三场甲获胜，
其概率为P ₁ =（C ₂ ¹ ×0.6×0.4）×0.6=0.288；
（Ⅱ）乙队以2：0获胜的概率为P′ ₂ =0.4×0.4=0.16；
乙队以2：1获胜的概率为P″ ₂ =C ₂ ¹ 0.4×0.6×0.4=0.192
∴乙队获胜的概率为P ₂ =0.4 ² +C ₂ ¹ ×0.4×0.6×0.4=0.16+0.192=0.352．