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如图所示,两平行金属导轨MN、PQ被固定在同一水平面内,间距为L,电阻不计。导轨的M、P两端用直导线连结一可控的负载电阻,在PM的右侧有方向竖直向下的磁场,其磁感应强度随坐标x

题目详情
如图所示,两平行金属导轨MN、PQ被固定在同一水平面内,间距为L,电阻不计。导轨的M、P两端用直导线连结一可控的负载电阻,在PM的右侧有方向竖直向下的磁场,其磁感应强度随坐标x的变化规律为B=kx(k为正常数)。一直导体棒ab长度为L,电阻为r,其两端放在导轨上。现对导体棒持续施加一外力作用,经过很短的时间,导体棒开始以速度v沿x轴正方向匀速运动,通过调节负载电阻的阻值使通过导体棒中的电流强度I保持恒定。从导体棒匀速运动到达x=x 0 处开始计时,经过时间t,求(用L、k、r、v、I、x 0 、t表示):
(1)该时刻负载电阻消耗的电功率;
(2)时间t内负载电阻消耗的电能;
(3)时间t内回路中磁通量变化量的大小。
▼优质解答
答案和解析
(1)t时刻ab棒所处位置x=x 0 +vt
x处磁感应强度B=kx
t时刻金属棒产生的感应电动势E t =BLv
t时刻负载电阻的电功率P t =IEt-I 2 r
解得P t =Ikx 0 Lv-I 2 r+Ikv 2 Lt
(2)t=0时刻负载电阻的电功率P 0 =Ikx 0 Lv-I 2 r
P t 随t均匀变化,故负载电阻消耗的电能E =
解得E =
(3)如图坐标系中,S轴表示题图中矩形PMab的面积,B轴表示磁感应强度,则时间t内回路中磁通量变化量
解得
 

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