天津生产的316型单缸四冲程汽油机的气缸直径为Dmm，活塞冲程长Lmm，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为p°，飞轮的转速是Nrevs/min．（1）求这种汽油机满负荷工作时做功的功率（

Question

天津生产的316型单缸四冲程汽油机的气缸直径为Dmm，活塞冲程长Lmm，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为p _° ，飞轮的转速是Nrevs/min．
（1）求这种汽油机满负荷工作时做功的功率（不计摩擦损失）；
（2）如果满负荷工作时每分钟消耗M克的汽油，这种汽油机把内能转化为机械能的效率是多少？（汽油的热值为qJ/kg）

Answer 1

（1）气缸的面积S= (π D2)/(4) = (π×(D×1 0-3 m )2)/(4) ，
∵p= (F)/(S) ，
∴压力F=pS=p ₀ × (π×(D×1 0-3 m )2)/(4) ，
做一次功：W=Fs=p ₀ × (π×(D×1 0-3 m )2)/(4) ×L×10 ^-3 J，
一分钟内飞轮转动的圈数为N，做功的次数为 (1)/(2) N，
所以一分钟内做的总功：W _总 = (1)/(2) N×p ₀ × (π×(D×1 0-3 m )2)/(4) ×L×10 ^-3 J，
做功的功率：P= (W总)/(t) = ((1)/(8)N× p0 ×π× D2 ×L×1 0-9 J)/(60s) = (1)/(480) ×N×p ₀ ×π×D ² ×L×10 ^-9 W．
（2）每分钟消耗M克的汽油放出的热量：Q=M×10 ^-3 kg×qJ/kg=Mq×10 ^-3 J，
汽油机的效率：η= (W有用)/(Q) ×100%= ((1)/(8)×N× p0 ×π× D2 ×L×1 0-9 J)/(Mq×1 0-3 J) ×100%= (N× p0 ×π× D2 ×L×1 0-6)/(8Mq) ×100%．
答：（1）汽油机满负荷工作时做功的功率为 (1)/(480) ×N×p ₀ ×π×D ² ×L×10 ^-9 W；
（2）这种汽油机把内能转化为机械能的效率是 (N× p0 ×π× D2 ×L×1 0-6)/(8Mq) ×100%．