为促进区域经济的快速发展，加快铁路建设，洛堪铁路娄邵段复线工程经过我县甘棠镇．在甘棠镇内铁路建设工程中需修隧道AB，如图，在山外一点C测得BC距离为200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°，求

Question

为促进区域经济的快速发展，加快铁路建设，洛堪铁路娄邵段复线工程经过我县甘棠镇．在甘棠镇内铁路建设工程中需修隧道AB，如图，在山外一点C测得BC距离为200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°，求隧道AB的长．（参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38，√(3)≈1.73，精确到个位）

Answer 1

过点C作CD⊥AB于D，
∵BC=200m，∠CBA=30°，
∴在Rt△BCD中，CD=(1)/(2)BC=100m，
BD=BC•cos30°=200×(√(3))/(2)=100√(3)≈173.0（m）．
∵∠CAB=54°，
∴在Rt△ACD中，AD＝(CD)/(tan∠CAB)＝(CD)/(tan540)≈(100)/(1.38)≈72.5（m）．
∴AB=AD+BD≈173.0+72.5=245.5≈246（m）．
答：隧道AB的长为246m．