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1000瓶酒2瓶毒酒的问题有1000瓶酒,其中只有2瓶是毒性很强的慢性毒酒(一滴就足以至人死亡,但发作的时间要23小时),现有足够的死刑犯(用小白鼠也可以,假设小白肯定会喝掉你给它的全部酒)
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答案和解析
六进制-41个人的方法:
将1000瓶酒从0编号到999,(6进制表示法)那么编号从0000到4343(6进制)
ABCD(6进制) B、C、D位的数字为0-5,A位的数字为0-4
用Xn表示X位上数字为n的所有酒混在一起形成的一杯酒,
用(X-Y)n表示X位上数字减去Y位上的数字等于n或n-6的所有酒混在一起形成的一杯酒,
比如 C2 表示C位上为2的所有酒混在一起形成的一杯酒
(A-D)2表示A位上数字减去D位上的数字等于2或-4的所有酒混在一起形成的一杯酒
那么我们调和成以下各酒
A0,A1,A2,A3,A4,
B0,B1,B2,B3,B4,B5
C0,C1,C2,C3,C4,C5
D0,D1,D2,D3,D4,D5
(A-D)0,(A-D)1,(A-D)2,(A-D)3,(A-D)4,(A-D)5
(B-D)0,(B-D)1,(B-D)2,(B-D)3,(B-D)4,(B-D)5
(C-D)0,(C-D)1,(C-D)2,(C-D)3,(C-D)4,(C-D)5
一共有41杯酒.
每杯酒试验一个人,就可找出那两杯毒酒来.
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比如两杯毒酒的编号分别为1234和2435
那么喝A1,A2,B2,B4,C3,D4,D5,(A-D)3,(B-D)4,(B-D)5,(C-D)4,(C-D)5酒的人会死,喝其他酒的人不死.
根据A1,A2、D4,D5,得出两杯毒酒编号的A位为1和2,D位为4和5,再根据(A-D)3,即A-D 都等于3或-3,得出两杯毒酒AD位为14和25
根据C3,得出两杯毒酒的C位都是3
再根据B2,B4,(B-D)4,(B-D)5,得出两杯毒酒的编号为1234和2435.唯一确定.
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二进制-10个人的方法
把1000瓶酒编号1-1000;
将10名死囚编号:512、256、128、64、32、16、8、4、2、1.每人持一只杯子
在1号瓶取1滴酒滴入1编号死囚的杯子;
在2号瓶取1滴酒滴入2编号死囚的杯子;
在3号瓶取2滴酒滴入1和2编号死囚的杯子;(3=1+2)
在4号瓶取1滴酒滴入4编号死囚的杯子;
在5号瓶取2滴酒滴入1和4编号死囚的杯子;(5=1+4)
在6号瓶取2滴酒滴入2和4编号死囚的杯子;(6=2+4)
在7号瓶取3滴酒滴入1和2和4编号死囚的杯子;(7=1+2+4)
……
在127号瓶取7滴酒滴入1、2、4、8、16、32、64编号死囚的杯子;(127=1+2+4+8+16+32+64)
……
在1000号瓶取6滴酒滴入8、32、64、128、256、512编号死囚的杯子;(1000=8+32+64+128+256+512)
《简单的方法就是把酒瓶编号换算成2进制数,把瓶中的一滴酒倒入2进制数中的1对应的死囚的酒杯》
接下来,10名死囚把自己杯子中的酒喝下.
24小时后把死亡的死囚的编号相加得数就是毒酒的编号.
将1000瓶酒从0编号到999,(6进制表示法)那么编号从0000到4343(6进制)
ABCD(6进制) B、C、D位的数字为0-5,A位的数字为0-4
用Xn表示X位上数字为n的所有酒混在一起形成的一杯酒,
用(X-Y)n表示X位上数字减去Y位上的数字等于n或n-6的所有酒混在一起形成的一杯酒,
比如 C2 表示C位上为2的所有酒混在一起形成的一杯酒
(A-D)2表示A位上数字减去D位上的数字等于2或-4的所有酒混在一起形成的一杯酒
那么我们调和成以下各酒
A0,A1,A2,A3,A4,
B0,B1,B2,B3,B4,B5
C0,C1,C2,C3,C4,C5
D0,D1,D2,D3,D4,D5
(A-D)0,(A-D)1,(A-D)2,(A-D)3,(A-D)4,(A-D)5
(B-D)0,(B-D)1,(B-D)2,(B-D)3,(B-D)4,(B-D)5
(C-D)0,(C-D)1,(C-D)2,(C-D)3,(C-D)4,(C-D)5
一共有41杯酒.
每杯酒试验一个人,就可找出那两杯毒酒来.
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比如两杯毒酒的编号分别为1234和2435
那么喝A1,A2,B2,B4,C3,D4,D5,(A-D)3,(B-D)4,(B-D)5,(C-D)4,(C-D)5酒的人会死,喝其他酒的人不死.
根据A1,A2、D4,D5,得出两杯毒酒编号的A位为1和2,D位为4和5,再根据(A-D)3,即A-D 都等于3或-3,得出两杯毒酒AD位为14和25
根据C3,得出两杯毒酒的C位都是3
再根据B2,B4,(B-D)4,(B-D)5,得出两杯毒酒的编号为1234和2435.唯一确定.
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二进制-10个人的方法
把1000瓶酒编号1-1000;
将10名死囚编号:512、256、128、64、32、16、8、4、2、1.每人持一只杯子
在1号瓶取1滴酒滴入1编号死囚的杯子;
在2号瓶取1滴酒滴入2编号死囚的杯子;
在3号瓶取2滴酒滴入1和2编号死囚的杯子;(3=1+2)
在4号瓶取1滴酒滴入4编号死囚的杯子;
在5号瓶取2滴酒滴入1和4编号死囚的杯子;(5=1+4)
在6号瓶取2滴酒滴入2和4编号死囚的杯子;(6=2+4)
在7号瓶取3滴酒滴入1和2和4编号死囚的杯子;(7=1+2+4)
……
在127号瓶取7滴酒滴入1、2、4、8、16、32、64编号死囚的杯子;(127=1+2+4+8+16+32+64)
……
在1000号瓶取6滴酒滴入8、32、64、128、256、512编号死囚的杯子;(1000=8+32+64+128+256+512)
《简单的方法就是把酒瓶编号换算成2进制数,把瓶中的一滴酒倒入2进制数中的1对应的死囚的酒杯》
接下来,10名死囚把自己杯子中的酒喝下.
24小时后把死亡的死囚的编号相加得数就是毒酒的编号.
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