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(2012•湛江一模)如图是曲柄连杆机构的示意图,当曲柄CB绕点C旋转时,通过连杆AB的传递,活塞作直线往复运动.当曲柄在CB0位置时,曲柄和连杆成一条直线,连杆的端点A在A0处,设连杆A

题目详情
(2012•湛江一模)如图是曲柄连杆机构的示意图,当曲柄CB绕点C旋转时,通过连杆AB的传递,活塞作直线往复运动.当曲柄在CB0位置时,曲柄和连杆成一条直线,连杆的端点A在A0处,设连杆AB长为lmm,曲柄CB长为rmm,l>r
(1)若l=300mm,r=80mm,当曲柄CB按顺时针方向旋转角为θ时,连杆的端点A此时离A0的距离为A0A=110mm,求cosθ的值;
(2)当曲柄CB按顺时针方向旋转角θ为任意角时,试用l,r和θ表示活塞移动的距离(即连杆的端点A移动的距离A0A)
▼优质解答
答案和解析
(1)由已知当A0A=110mm时,可得AC=300+80-110=270(mm),又AB=l=300mm,BC=r=80mm,∴cosθ=AC2+BC2−AB22AC•BC=2702+802−30022×270×80=107432;(2)设AC=xmm,若θ=0,则A0A=0mm;若θ=π,则A0A=2rmm,若0...