（2012•湛江一模）如图是曲柄连杆机构的示意图，当曲柄CB绕点C旋转时，通过连杆AB的传递，活塞作直线往复运动．当曲柄在CB0位置时，曲柄和连杆成一条直线，连杆的端点A在A0处，设连杆A

Question

（2012•湛江一模）如图是曲柄连杆机构的示意图，当曲柄CB绕点C旋转时，通过连杆AB的传递，活塞作直线往复运动．当曲柄在CB₀位置时，曲柄和连杆成一条直线，连杆的端点A在A₀处，设连杆AB长为lmm，曲柄CB长为rmm，l＞r
（1）若l=300mm，r=80mm，当曲柄CB按顺时针方向旋转角为θ时，连杆的端点A此时离A₀的距离为A₀A=110mm，求cosθ的值；
（2）当曲柄CB按顺时针方向旋转角θ为任意角时，试用l，r和θ表示活塞移动的距离（即连杆的端点A移动的距离A₀A）

Answer 1

（1）由已知当A0A=110mm时，可得AC=300+80-110=270（mm），又AB=l=300mm，BC=r=80mm，∴cosθ=AC2+BC2−AB22AC•BC=2702+802−30022×270×80=107432；（2）设AC=xmm，若θ=0，则A0A=0mm；若θ=π，则A0A=2rmm，若0...