过月球（设为球体）的球心将其打穿出一条隧道,将一质量为m的物体,无初速度地放到隧道一端,请证明：物体在隧道间的往复运动是简谐运动.请问“任何封闭球体对内部任意一点引力为零对

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过月球（设为球体）的球心将其打穿出一条隧道,将一质量为m的物体,无初速度地放到隧道一端,请证明：物体在隧道间的往复运动是简谐运动.
请问 “ 任何封闭球体对内部任意一点引力为零
对带电球体对内部一点电荷引力一样为零 ”

▼优质解答

答案和解析

任何封闭球体对内部任意一点引力为零
距离球心R处,球体质量,P为密度,P*4/3*PI*R^3
万有引力F=G*（P*4/3*PI*R^3）*m/R^2
=G*（P*4/3*PI）*m*R
=K*R
可见与球心的距离成正比,符合简谐运动规律
所以做得是间歇运动
楼主注意：任何封闭球体对内部任意一点引力为零
对带电球体对内部一点电荷引力一样为零

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