同学做拍打篮球的游戏,篮球在球球心距地面高h1=0.9m范围内做竖直方向的往复运动（如图所示）.在最高点时手开始击打篮球,手与球作用的过程中,球心下降了h2=0.05m,球从落地到反弹与地面作

Question

同学做拍打篮球的游戏,篮球在球球心距地面高h1=0.9m范围内做竖直方向的往复运动（如图所示）.在最高点时手开始击打篮球,手与球作用的过程中,球心下降了h2=0.05m,球从落地到反弹与地面作用的时间t=0.1s,反弹速度v2的大小是刚触地时速度v1大小的4/5,且反弹后恰好到达最高点.已知篮球的质量m=0.5kg,半径R=0.1m.且手对球和地面对球的作用力均可视为恒力（忽略空气阻力,g取10m/s2）.求：
（1）球反弹的速度v2的大小；
（2）地面对球的弹力F的大小；
（3）每次拍球时,手对球所做的功W.

Answer 1

（1）.由于球以V2的速度恰好上升到最高点,球心上升高度h3=h1-R=0.8m, 上升过程中动能全部转化为重力势能,即1/2mV2^2=mgh3,解得,V2=4m/s.（2).V1=5/4V2=5m/s,V2方向与V1相反,由冲量定理Ft=m(V1+V2）,解得,F=45N.（3）.有动能定理,对球所做的功W满足：1/2mV1^2=mgh3+W,解得,W=2.25J.