再问一个复杂点的概率问题~有八种螺丝,可以用5个甲材料合成一个螺丝,合成成功的概率是50%,合成成功后合出的螺丝种类是随机的（八种中的一种）,每种螺丝可以换回5个甲材料,但是换回成

Question

再问一个复杂点的概率问题~
有八种螺丝,可以用5个甲材料合成一个螺丝,合成成功的概率是50%,合成成功后合出的螺丝种类是随机的（八种中的一种）,每种螺丝可以换回5个甲材料,但是换回成功的概率是25%,现我有35个甲材料,问我能得到我想要的那一种特定螺丝的概率.

Answer 1

看起来蛮复杂的.我试下.
5个螺丝看成一组,就是我有7组东西（这样便于计算）,
对于其中一组螺丝,合成成功的概率是
（1/2*1/8）+(1/2*7/8*1/4*1/2*1/8)+（1/2*7/8*1/4*1/2*7/8*1/4*1/2*1/8）.
显然上面式子是无穷累加和,而且是一个等比数列,等比为（7/8*1/4*1/2*1/8）/(1/8)=7/64
那么上面 成功的概率就是（等比公式）=4/57,
换句话说 合成不成功的概率就是 53/57
所以 得到我想要的特定螺丝的概率是 1-（53/57）^7
这个是我跟着感觉做走的..不知道有没错.
第一次做这样的题目.